هدف آزمایش :
تحقیق قوانین دینامیک و تعیین شتاب ماشین آتوود
وسایل آزمایش
دستگاه ماشین آتوود ، سربارهای مختلف ، زمان سنج
تئوری آزمایش1
ماشین آتوود
ماشین آتوود یک دستگاه مکانیکی بسیار مفید است که بسته به نوع آن از یک یا دو قرقره و چند وزنه با جرمهای مختلف تشکیل شده است که این وزنه‌ها به وسیله نخهای غیر قابل ارتجاع از قرقره آویزان شده‌اند.
دید کلی
در تشریح کاربرد معادلات لاگرانژ ابتدا سیستمهای ساده مکانیکی مورد بحث قرار می‌‌گیرند. ماشین آتوود از جمله این سیستمهای ساده است. در حالت کلی ماشین آتوود بسته به تعداد قرقره‌ها در انواع مختلفی وجود دارد.
ماشین آتوود ساده
ماشین آتوود ساده از دو وزنه به جرمهای m_1 و m_2 که به وسیله یک رشته غیر قابل ارتجاع به طول L که از روی قرقره عبور کرده است و به یکدیگر متصل هستند، تشکیل شده است. این سیستم فقط دارای یک درجه آزادی است، یعنی چون فقط یک قرقره وجود دارد، لذا اگر مبدا مختصات را در نقطه آویز قرقره فرض کنیم، در این صورت حرکت هر دو وزنه را می‌‌توان با یک پارامتر مشخص نمود. همچنین چون تنها نیروی وارده، نیروی گرانشی ناشی از وزن دو وزنه است، لذا به دلیل پایستار بودن نیروی گرانشی حرکت پایا خواهد بود و به راحتی می‌‌توان از قانون بقا انرژی استفاده کرد. به این ترتیب شتاب حرکت سیستم با فرض اینکه درجه آزادی را با متغیر x نشان دهیم به صورت زیر خواهد بود:
در عبارت فوق a شعاع قرقره است. به وضوح ملاحظه می‌‌شود که اگر m_1>m_2 باشد، m_1 با شتاب ثابت سقوط خواهد کرد و اگر m_1
ماشین آتوود دو گانه
ساختمان ماشین آتوود دوگانه مانند ماشین آتوود ساده است، با این تفاوت که در این سیستم یکی از وزنه‌های ماشین آتوود ساده را با یک قرقره دیگر که دو وزنه متصل به وسیله نخ ثانویه‌ای را تحمل می‌‌کند، جایگزین می‌‌کنیم. بنابراین این سیستم دارای دو درجه آزادی خواهد بود. باز در این حالت نیز چون تنها نیروی خارجی نیروی پایستار گرانش است، لذا حرکت سیستم پایا خوهد بود و قانون بقای انرژی برقرار است.
حال اگر دو درجه آزادی سیستم را با متغیرهای x و x\prime نمایش دهیم، در این صورت معادلات حرکت که نشان دهنده شتاب سیستم نسبت به x و x\prime هستند، به صورت دو معادله حاصل می‌‌شوند. می‌‌توان این دو معادله را به صورت یک دستگاه معادلات حل نموده و شتاب نسبت به x و x\prime را به صورت جداگانه بکار برد.
کابرد ماشین آتوود
یکی از بارزترین کاربردهای ماشین آتوود در قرقره‌هایی است که به منظور بالا بردن وسایل سنگین به طبقات بالاتر ساختمانها مورد استفاده قرار می‌‌گیرند. اگر شخصی که از این وسایل استفاده می‌‌کند، به اصول مکانیکی این وسایل آشنا باشد، می‌‌تواند به راحتی و با اعمال نیروی اندک وسایل خیلی سنگین را تا ارتفاع زیاد بالا ببرد.
روش انجام آزمایش2
الف ) تحقیق قانون اول دینامیک
وزنه A را در مقابل صفر خط کش قرار دهید و روی آن وزنه 10 گرمی را بگذارید صفحه حذف سربار را در 20 سانتیمتری و صفحه نگهدارنده را در 30 سانتیمتری آن قرار دهید . مانع جلوی وزنه را بردارید تا وزنه ها به آرامی از حال سکون شروع به حرکت کنند . پس از حذف سربار فاصله 30 سانتی متر طی می شود . زمان آنرا با کرنومتر اندازه گیری کنید . سپس فاصله بین صفحه سوراخدار و صفحه نگهدارنده را به ترتیب 40 و 50 و 60 و 70 سانتیمتر انتخاب و آزمایش را تکرار کنید
نمودار تغییرات مسافت بر حسب زمان را رسم و تحقیق کنید که پس از حذف نیروی موثر حرکت مستقیم الخط یکنواخت است .
ب)تحقیق قانون دوم دینامیک
دستگاه را مانند آزمایش قبل آماده کنید و وزنه A با سربار 10 گرمی را در مقابل صفر خط کش بگذارید و صفحه نگهدارنده را به ترتیب در فواصل 30 و 40 و 50 و 60 و 70 قرار دهید و هربار زمان لازم برای طی این مسافتها را توسط زمان سنج به دست آورید و جدول زیر را تکمیل کنید .